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  • 2020年福建教師招聘筆試小學數學圓錐曲線知識梳理

    http://www.hn666kc.com 2019-11-05 09:04 福建教師招聘 [您的教師考試網]

    圓錐曲線相關知識是福建省小學數學教師招考的必考知識點,主要是考選擇題或者填空題。這部分內容知識點較多,需要理解記憶的公式也很多,綜合性強,因此考生在復習時容易忽略這塊內容。為了幫助考生梳理圓錐曲線中的相關知識,特意給出以下學習建議。

    一、圓錐曲線主要考點

    解析幾何這部分內容主要考察橢圓及其標準方程、橢圓的簡單幾何性質、雙曲線及其標準方程、雙曲線的簡單幾何性質、拋物線及其標準方程、拋物線的簡單幾何性質。對于圓錐曲線的知識在考綱中是必須掌握的,所以考生需要熟記相關概念和性質,并且會熟練運用這些基本性質。

    二、圓錐曲線復習建議

    (一) 橢圓復習建議

    對于橢圓首先要掌握橢圓的兩個定義,有的選擇題直接考察橢圓的定義,如果熟練掌握了橢圓的定義,能提高計算速度。其次,對于橢圓的標準方程,除了記憶焦點在x軸上的以外,還要熟悉焦點在y軸上的情況,因此在做題目時要看清焦點在哪個軸上,如果把坐標軸看錯,容易選擇錯誤答案。第三,對于橢圓的性質需要掌握橢圓的對稱軸、準線、焦半徑、離心率、焦點以及頂點坐標。關鍵要掌握a,b,c所表示的幾何含義,長軸長為2a,短軸長為2b,而焦距為2c。特別是離心率與a、c的關系,橢圓的離心率是小于1的,考生需會熟練應用離心率。并且橢圓是軸對稱和中心對稱圖形。第四,需要注意橢圓的參數方程形式,并注意向量在橢圓中的應用。

    (二) 雙曲線復習建議

    對于雙曲線也必須首先掌握它的二個定義,并將雙曲線的定義與橢圓進行對比,觀察它們的異同點,對比記憶能夠加深對知識的理解。第二,雙曲線分為實軸與虛軸,在做題之前需分析到底是x軸是實軸,還是y軸是實軸。第三,雙曲線長軸長為2a,虛軸長為2b,而焦距為2c。雙曲線的離心率是大于1的,這需要與橢圓區別,考生容易混淆兩者的概念。第四,對于雙曲線需要掌握它的漸近線,考題中可能會涉及到直線與雙曲線的交點問題,而漸近線就討論的標準。

    (三) 拋物線復習建議

    對于拋物線需要分清楚焦點在哪個坐標軸上,并且需要掌握焦點坐標與拋物線方程的關系。而拋物線的離心率為1。對于拋物線還需要注意焦點與頂點的連線,和準線垂直。

    總之,考生在復習圓錐曲線相關內容時,首先要梳理橢圓、雙曲線、拋物線的定義,在掌握定義的基礎上才能做到靈活應用。第二,將圓錐曲線的性質進行歸類,特別是離心率,三個曲線都存在離心率,可以通過算出離心率來判斷圖形的形狀。第三,需要做相應的練習,鞏固知識。

    文章來源于教師招聘網

    責任編輯:大白

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